Аміплітуда коливань: визначення, приклади та формули

Коли ви слухаєте музику і відчуваєте, як басові ноти змушують тремтіти скло у вікнах, ви спостерігаєте за амплітудою коливань у дії. Цей фізичний параметр впливає на наше життя щодня — від звуків, які ми чуємо, до хвиль, що розходяться по воді від кинутого камінця.

Що таке амплітуда коливань?

Амплітуда коливань — це найбільше відхилення тіла від положення рівноваги під час коливального руху. Якщо ви бачили, як гойдається маятник годинника, то максимальна відстань, на яку він відхиляється від центрального положення — це і є амплітуда.

У математиці амплітуду позначають літерою А і записують у формулі коливань: x = A·cos(ωt + φ), де x — зміщення, ω — кутова частота, t — час, а φ — початкова фаза.

Амплітуду вимірюють у тих самих одиницях, що й величину, яка коливається. Для механічних коливань це зазвичай метри (м), для звукових — паскалі (Па), для електричних — вольти (В) або ампери (А).

Характеристики коливального руху

Період коливань

Період — це час одного повного коливання. Уявіть, що ви гойдаєтесь на гойдалці. Час, який знадобиться, щоб повернутися у вихідне положення, — це період. Його позначають літерою T і вимірюють у секундах.

Коли ми дивимось на морські хвилі, ми можемо помітити, що вони досягають берега через приблизно однакові проміжки часу — це і є період коливань хвиль.

Частота коливань

Частота показує, скільки повних коливань відбувається за одну секунду. Чим більша частота, тим швидше рухається тіло. Частоту позначають літерою ν (ню) і вимірюють у герцах (Гц).

Ми часто говоримо про частоту радіохвиль — коли налаштовуємо радіо на 101.5 FM, ми вибираємо станцію, яка передає сигнал з частотою 101,5 мегагерц.

Між періодом і частотою існує простий зв’язок: ν = 1/T.

Фаза коливань

Фаза вказує на стан коливальної системи в певний момент часу. Ви можете уявити фазу як “адресу” точки на шляху коливань.

Коли ми в один і той самий момент спостерігаємо за двома гойдалками, які рухаються синхронно, ми кажемо, що вони коливаються у фазі. Якщо ж одна гойдалка рухається вперед, а інша назад — вони коливаються у протифазі.

Види коливань та їх амплітуда

Вільні та вимушені коливання

Вільні коливання виникають після одноразового поштовху і продовжуються без зовнішнього впливу. Наприклад, якщо вдарити по струні гітари, вона буде коливатися сама по собі.

Вимушені коливання відбуваються під постійним зовнішнім впливом. Коли ви розгойдуєте дитячу гойдалку, ви створюєте вимушені коливання.

Затухаючі та незатухаючі коливання

Затухаючі коливання — це коливання, амплітуда яких зменшується з часом через опір середовища. Струна гітари поступово перестає коливатися, тому що повітря чинить опір її руху.

Незатухаючі коливання мають сталу амплітуду. Маятник у вакуумі теоретично міг би коливатися вічно з однаковою амплітудою, якщо б не було тертя в точці підвісу.

Фактори, що впливають на амплітуду коливань

Опір середовища

Середовище, в якому відбуваються коливання, може суттєво зменшувати їхню амплітуду. Коли ви опускаєте руку у воду і намагаєтесь зробити коливальні рухи, ви відчуваєте значний опір — вода гасить амплітуду.

У повітрі коливальні рухи згасають повільніше, ніж у воді, а у вакуумі вони могли б тривати значно довше.

Зовнішні сили

Зовнішні сили можуть як збільшувати, так і зменшувати амплітуду. Коли батьки підштовхують дитину на гойдалці в ритм її руху, амплітуда збільшується. Це явище називається резонансом.

Практичне значення амплітуди коливань

Інженерія та будівництво

Інженери враховують амплітуду коливань при проєктуванні мостів і хмарочосів. Вони мають бути впевнені, що конструкції витримають природні коливання, як-от вітер чи землетрус.

Ви можете помітити спеціальні амортизатори на високих будівлях — вони зменшують амплітуду коливань під час сейсмічної активності.

Медицина

У медицині амплітуда коливань використовується для діагностики. Електрокардіограма (ЕКГ) вимірює амплітуду електричних сигналів серця. Лікарі аналізують ці дані, щоб оцінити стан вашого серця.

Музика

У музиці амплітуда звукових коливань визначає гучність звуку. Великі динаміки на концертах здатні створювати коливання з великою амплітудою, що дозволяє тисячам людей чути музику.

Методи вимірювання амплітуди коливань

Механічні системи

Для вимірювання механічних коливань використовують сейсмографи, акселерометри та інші пристрої. Сейсмографи записують коливання земної кори під час землетрусів.

У вашому смартфоні є акселерометр, який вимірює амплітуду коливань при русі і дозволяє телефону визначати його положення у просторі.

Електричні коливання

Для вимірювання електричних коливань використовують осцилографи. Ці прилади показують амплітуду, частоту та форму електричних сигналів на екрані.

Амплітуда коливань — фундаментальне поняття, яке допомагає нам розуміти і контролювати світ навколо нас. Від безпеки будівель до якості звуку в навушниках — усе це залежить від правильного врахування амплітуди.

Наступного разу, коли ви побачите гойдалку в парку або відчуєте вібрацію від проїжджаючого потяга, згадайте про амплітуду коливань — ви спостерігаєте за одним із найцікавіших фізичних явищ нашого світу.

Олена Ковальчук

Пишу про все, що надихає та змушує задуматися. Маю журналістську освіту та багато років досвіду у створенні пізнавальних матеріалів. Захоплююсь наукою, культурою та історіями успіху. Шукаю цікаве в усьому, аби ділитися знаннями, які допомагають відкривати нові горизонти, бачити красу світу та отримувати корисні поради для життя.